Площадь равностороннего треугольника = 9 корней из 3 см^2, а его периметр равен 18 см. Найдите высоту треугольника

Для начала найдем длину стороны данного равностороннего треугольника.

Обозначим ее через а.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что сумма длин всех сторон данного треугольника составляет 18 см, следовательно, можем составить следующее уравнение:

а + а + а = 18,

решая которое, получаем:

3 а = 18;

а = 18 / 3 = 6 см.

Согласно условию задачи, площадь данного треугольника равна 9√3 см^2.

Применяя формулу площади треугольника через длину стороны и высоту, проведенной к этой стороне, находим высоту h данного равностороннего треугольника:

h = 2 * 9√3/6 = 18√3/6 = 3√3 см.

Ответ: 3√3 см.