В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы AK и DM углов A и D. Найти периметр паралеллограмма, если BC=17 см и KM=5 см.

1. Согласно свойствам параллелограмма, биссектриса АК отделяет от параллелограмма

равнобедренный треугольник АВК.

Следовательно, АВ = ВК.

2. Биссектриса ДМ отделяет от параллелограмма равнобедренный треугольник СДМ.

Следовательно, СМ = СД.

3. В параллелограмме стороны, находящиеся друг против друга, равны: СД = АВ.

Значит, СМ = ВК.

4. ВК = СМ = (ВС - КМ) : 2 = (17 - 5) : 2 = 6 см.

5. АВ = 6 см. СД = 6 см.

6. Периметр параллелограмма = 2 (ВС + АВ) = 2 (17 + 6) = 2 х 23 = 46 см.