В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы АК и DM (К, М лежат на ВС), которые делят сторону на три равные части. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 20 см.

Question

Елизавета Тихонова

Геометрия

29 января, 04:03

В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы АК и DM (К, М лежат на ВС), которые делят сторону на три равные части. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 20 см.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лев Гаврилов · Answer 1

1. Биссектрисы АК и ДМ делят сторону ВС на три равных отрезка. Следовательно, ВК = КМ = СМ.

2. Биссектриса АК отделяет от параллелограмма АВСД треугольник АВК, являющийся

равнобедренным. Значит, АВ = ВК = 20 см.

3. ВС = ВК + КМ + СМ = 3 АВ.

4. Периметр параллелограмма АВСД равен: 2 (АВ + ВС).

5. Заменяем в этом выражении ВС на 3 АВ:

2 (АВ + 3 АВ) = 2 х 4 АВ = 2 х 4 х 20 = 160 см.

Ответ: периметр параллелограмма равен 160 сантиметров.