В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37°, угол ABC равен 25°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Дано:

треугольник АВС,

AL - биссектриса,

угол ALC = 37 градусов,

угол ABC равен 25 градусов.

Найдите градусную меру угла АСВ - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС. Если AL биссектриса, то угол ВАL = углу ALC = 37 градусов. Значит угол А = угол ВАL = углу ALC = 37 + 37 = 74 (градусов).

Зная, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов, то есть

угол А + угол В + угол С = 180 градусов;

угол С = 180 - угол А - угол В;

угол С = 180 - 74 - 25;

угол С = 81 градус;

угол С = углу АСВ = 81 градус.

Ответ: 81 градус.