Радиус окружности с центром О равен 13 см, длина хорды АВ равна 24 см. Найдите расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной k.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, значит

ОК перпендикулярно ОК. Так как хорда АВ параллельна касательной, значит

АВ перпендикулярна ОК. Радиус, перпендикулярный хорде, делит её в точке пересечения М

на два равных отрезка, то есть АМ = МВ = 1/2 АВ = 12 см; OB = 13 см;

Треугольник ОМВ - прямоугольный.

OM² = OB² - MB² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25 (см²);

OM = √25 = 5 см;

КМ - расстояние от хорды до касательной.

КМ = ОК - ОМ = 13 - 5 = 8 (см).