В треугольнике АВС проведена биссектриса AL угол ALC равен 121 градус, угол ABC равен 101 градус, найдите угол АСВ.

1. ∠ALB и ∠ALC - смежные, тогда:

∠ALB + ∠ALC = 180°.

Таким образом:

∠ALB + 121° = 180°;

∠ALB = 180° - 121°;

∠ALB = 59°.

2. Рассмотрим △ABL:

∠LAB + ∠ABL (он же ∠ABC) + ∠ALB = 180° (по теореме о сумме улов треугольника).

Таким образом:

∠LAB + 101° + 59° = 180°;

∠LAB = 180° - 160°;

∠LAB = 20°.

3. Так как AL - биссектриса, то:

∠LAB = ∠LAC.

Таким образом:

∠LAC = 20°.

4. Рассмотрим △ALC:

∠LAC + ∠ALC + ∠ACL = 180° (по теореме о сумме улов треугольника) /

Таким образом:

20° + 121° + ∠ACL = 180°;

∠ACL = 180° - 141°;

∠ACL = 39°.

∠ACL = ∠ACB = 39°.

Ответ: ∠ACB = 39°.