Один из смежных углов на 72 градуса больше другой. Какая градусная мера меньшего из углов.

Дано:

угол АОВ и угол ВОС - смежные (у них общая сторона ВО),

угол АОВ - угол ВОС = 72 градуса.

Найти градусные меры угла АОВ и угла ВОС - ?

Решение:

Рассмотрим смежные углы АОВ и ВОС.

Пусть градусная мера угла ВОС равна х градусов, тогда градусная мера угол АОВ равна (х + 72) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:

х + х + 72 = 180;

х + х = 180 - 72;

х + х = 108;

х * (1 + 1) = 108;

х * 2 = 108;

х = 108 : 2;

х = 54 градусов - градусная мера угла ВОС;

54 + 72 = 126 градусов - градусная мера угла АОВ.

Ответ: 54 градуса; 126 градусов.