В треугольнике ABC проведена высота CH. Известно, что AB=3CH, СH=3. Найдите площадь треугольника.

Прежде чем найти площадь указанного треугольника ABC, следует вспомнить соответствующую формулу.

Теперь запишем формулу площади треугольника.

S = 1 / 2 * a * h, где a - основание треугольника, а h - его высота.

По условию основанием в данном треугольнике является сторона AB.

Высотой здесь является CH.

Далее вычислим длину AB.

Так как по условию AB = 3 * CH, а СH=3, то запишем и вычислим.

AB = 3 * CH = 3 * 3 = 9.

Теперь найдём площадь треугольника.

S = 1 / 2 * a * h.

S = 1 / 2 * AB * CH.

S = 1 / 2 * 9 * 3.

S = 1 / 2 * 27.

S = 13,5.

Ответ: S = 13,5.