найти большую диагональ ромба, если сторона ромба и его меньшая диагональ равны соответственно 5 метров и 6 метров

Известно, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Таким образом, половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, в котором сторона ромба а является гипотенузой, меньший катет равен половине меньшей диагонали d₁, больший катет равен половине большей диагонали d₂. По теореме Пифагора:

а² = (d₁ / 2) ² + (d₂ / 2) ².

Отсюда:

(d₂ / 2) ² = а² - (d₁ / 2) ² = 5² - (6 / 2) ² = 25 - 9 = 16;

d₂ / 2 = √16 = 4.

Большая диагональ данного ромба равна d₂ = 4 * 2 = 8 см.