В параллелограмме меньшая высота и меньшая сторона равны 9 см и √82 см соответственно. Большая диагональ 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

1. А, В, С, Д - вершины параллелограмма. ВН = 9 см - меньшая высота. АВ = √82 см - меньшая

сторона. АС = 15 см - большая диагональ.

2. Проведем высоту СМ на продолжение стороны АД.

3. Вычисляем длину отрезка ДМ, используя теорему Пифагора:

ДМ = √СД² - СМ².

В соответствии со свойствами параллелограмма, СД = АВ = √82 см.

СМ = ВН = 9 см.

ДМ = √ (√82) ² - 9² = √82 - 81 = 1 см.

4. Вычисляем длину АМ:

АМ = √АС² - СМ² = √15² - 9² = √225 - 81 = √144 = 12 см.

5. АД = АМ - ДМ = 12 - 1 = 11 см.

Вычисляем площадь (S) заданного параллелограмма:

S = АД х ВН = 11 х 9 = 99 см².

Ответ: площадь заданного параллелограмма равна 99 см².