Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 см, а высота, опущенная на основание-4 см, найти периметр прямоугольника

Так как во всяком равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание является одновременно и медианой, то эта высота делит основание треугольника пополам.

Рассмотрим один из двух одинаковых прямоугольных треугольников, на которые высота делит данный равнобедренный треугольник.

В этом прямоугольном треугольнике гипотенузой является боковая сторона равнобедренного треугольник, а катетами - высота и половина основания равнобедренного треугольника.

Используя теорему Пифагора, находим длину катета, равного половине основания равнобедренного треугольника:

√ (5^2 - 4^2) = √ (25 - 16) = √9 = 3 см.

Следовательно, основание равнобедренного треугольника равно 3 * 2 = 6 см

Находим периметр равнобедренного треугольника:

5 + 5 + 6 = 16 см.

Ответ: 16 см.