В равнобедренном треугольнеке бесектриса угла при основе делет боковую сторону на два отрезка 30 см и 25 см, начиная от вершины при основе. Найдите радиус

Введём обозначение сторон данного треугольника, х - боковая сторона, у - основание равнобедренного треугольника.

Находим боковую сторону:

х = 30 + 25 = 55 (см).

На основании свойства биссектрисы треугольника запишем отношение:

25 / 30 = х / у;

25/30 = 55 / у.

Выразим и найдём у - основание:

у = 30 * 55 / 25 = 1650 / 25 = 66 (см).

Находим радиус описанной окружности по формуле:

R = х² / √ ((2 х) ² - у²) = 55² / √ (110² - 66²) = 3025 / 88 = 34,375 (см).

Ответ: радиус описанной окружности равен 34,375 см.