В равнобедренном треугольнеке бесектриса угла при основе делет боковую сторону на два отрезка 30 см и 25 см, начиная от вершины при основе. Найдите радиус круга описаного вокруг треугольника

Обозначим боковые стороны данного треугольника а, основание треугольника - b.

Боковая сторона равна:

а = 30 + 25 = 55 см.

Воспользуемся свойством биссектрисы треугольника и запишем отношение:

25 / 30 = a / b = 55 / b

b = 30 * 55 / 25 = 66 (см) - основание треугольника.

Радиус описанной окружности находим по формуле:

R = a² / √ ((2a) ² - b²) = 55² / √ (110² - 66²) = 3025 / √7744 = 3025 / 88 = 34,375 ≈ 34, 4 (см).

Ответ: радиус описанной вокруг равнобедренного треугольника окружности равен 34,4 см.