Угол при основании треугольника равен 30, высота опущенная на боковую сторону равна 12 см. найти боковую сторону треугольника

Дано:

треугольник АВС;

АК - высота;

угол А = углу С = 30 градусов;

Найти ВС - ?

Решение:

1) Рассматриваем прямоугольный треугольник АКС.

Зная, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, получим:

АС = 2 * АК;

АС = 2 * 12;

АС = 24 сантиметра;

2) Рассматриваем треугольник АВС.

угол В = 180 - угол А - угол С;

угол В = 180 - 30 - 30;

угол В = 150 - 30;

угол В = 120 градусов;

3) по теореме синусов АC/sin В = ВС/sin А;

24/sin 120 = ВС/sin 30;

24 / √3/2 = ВС/1/2;

ВС = 24 * 1/2 : √3/2;

ВС = 8√3 см.

Ответ: ВС = 8√3 см.