Задать вопрос

в треугольник ABC вписан квадрат так, что две его вершины лежат на стороне AB одной вершине - на сторонах AB и BC. Найдите площадь квадрата, если AD=40 см, а высота, проведенная из вершины C, имеет длину 24 см.

+4
Ответы (1)
  1. В условии задачи допущена ошибка. АВ = 40 см, а не АD = 40 см.

    1. Вершины квадрата М, К, Р, Т. Точки М и К на стороне АВ, Р на стороне ВС, Т на стороне АС.

    СЕ - высота треугольника АВС. СО - высота треугольника РСТ.

    2. Треугольники АВС и РСТ подобны по двум равным углам. ∠А - общий. ∠РТС = ∠А как

    соответственные.

    3. Принимаем за х (см) длину стороны РТ треугольника РСТ. РТ является стороной квадрата

    МКРТ.

    4. Составим пропорцию:

    АВ/РТ = СЕ/СО.

    СО = СЕ - х = (24 - х).

    40/х = 24 / (24 - х).

    24 х = 960 - 40 х.

    64 х = 960.

    х = 15 см.

    РТ = 15 см.

    5. Вычисляем площадь квадрата МКРТ:

    15 х 15 = 225 см².

    Ответ: площадь квадрата МКРТ составляет 225 см².
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «в треугольник ABC вписан квадрат так, что две его вершины лежат на стороне AB одной вершине - на сторонах AB и BC. Найдите площадь ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и высотой 8 см вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании треугольника, а две оставшиеся - на его боковых сторонах. Найти сторону квадрата. В ответе получается 6, 12.
Ответы (1)
В равнобедренный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на боковых сторонах. Вычислите сторону основания треугольника, если прилежащий к ней угол равен 45 гр. и сторона квадрата равна 4 см.
Ответы (1)
1) Равносторонний треугольник ABC вписан в окружность радиуса 6 см. Найдите его сторону. 2) Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность. Найдите его радиус.
Ответы (1)
У треугольника со сторонами 20 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
Ответы (1)
Основание равнобедренного треугольника равно 40, косинус угла при вершине равен 15/17. Две вершины прямоугольника лежат на основании треугольника, а две другие - на боковых сторонах.
Ответы (1)