даны три вершины параллелограмма ABCD. Найти его четвертую вершину D, если A (1; 3) В (2; 6) С (-3; 1)

По свойству длин сторон параллелограмма: AC = BD и эти стороны параллельны.

Значит, для нахождения координат точки D, необходимо найти длину отрезка AC и приравнять ее к BD. Формула для нахождения длины отрезка:

(x2 - x1) ² + (y2 - y1) ² = d²;

где:

d - длина отрезка.

x, y - соответствующие координаты.

Длина AC:

AC² = (-3 - 1) ² + (1 - 3) ² = 20;

AC = √20;

Длина стороны BD:

BD² = (x2 - 2) ² + (y2 - 6) ²;

(x2 - 2) ² + (y2 - 6) ² = 20

Из условия параллельности сторон получаем, что x2 = - 2, а y2 = 4.

Ответ: x2 = - 2, y2 = 4.