Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 18 см, а периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника,-23 см. Найдите основание данного треугольника

Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

Равнобедренным называется треугольник, в которого боковые стороны равны:

АВ = ВС = 18 см.

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны:

А₁В₁ = АВ / 2;

А₁В₁ = 18 / 2 = 9 см;

В₁С₁ = ВС / 2;

В₁С₁ = 18 / 2 = 9 см.

Так как периметр треугольника ΔА₁В₁С₁, образованного средними линиями треугольника ΔАВС равен 23 см, то:

А₁С₁ = Р₁ - А₁В₁ - В₁С₁;

А₁С₁ = 23 - 9 - 9 = 5 см.

АС = А₁С₁ ∙ 2 = 5 · 2 = 10 см.

Ответ: основание треугольника ΔАВС равно 10 см.