Основание равнобедренного треугольника равно 28 см, а периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника - 34 см. Найдите боковую сторону данного треугольника

Дано:

равнобедренный треугольник АВС;

АО = ОВ;

ВО = ОС;

АК = КС;

АС = 28 см;

Р орк = 34 см;

Найти АВ = ВС-?

Решение:

1) Треугольник АОК = треугольнику КРС так, как угол С = углу А (треугольник АВС - равнобедренный), АС = КС и АО = РС по стороне и прилежащим углам. Следовательно ОК = КР;

2) ОР средняя линия равнобедренного треугольника АВС.

Тогда ОР = 1/2 * АС;

ОР = 1/2 * 28;

ОР = 14 см;

3) Р орк = ОК + КР + ОР;

34 = 2 * ОК + 14;

34 - 14 = 2 * ОК;

ОК = 20 : 2;

ОК = 10 см;

4) ОК - средняя линия треугольника АВС.

Тогда ОК = 1/2 * ВС;

ВС = 2 * ОК;

ВС = 2 * 10;

ВС = 20 см.

Ответ: АВ = ВС = 20 см.