Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми 120 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Пусть велосипедист ехал из города А в город В со скоростью x км/ч, тогда время в пути составило 120/x часов.

Обратно он ехал 120 / (x + 5) часов. Составим и решим уравнение с учётом времени стоянки.

120/x = 120 / (x + 5) + 4.

120 (x + 5) = 120x + 4x (x + 5).

120x + 600 = 120x + 4x^2 + 20x.

Приведём подобные.

4x^2 + 20x - 600 = 0.

Сократим квадратное уравнение на 4 и найдём его корень.

x^2 + 5x - 150 = 0.

D = 25 + 4 * 150 = 625 = 25^2.

x = ( - 5 + 25) / 2 = 20/2 = 10 км/ч.

Ответ: на пути из А в В велосипедист ехал со скоростью 10 километров в час.