Две стороны треугольника равны 7 и8 см, а угол между ними 120 граусов найти третью сторону.

Третью сторону найдем по теореме косинусов.

с^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosγ.

По условию а = 7 см, b = 8 см, γ = 120.

c^2 = 7^2 + 8^2 - 2 * 7 * 8 * cos (120) = 49 + 64 - 112 * cos (180-60) = 113 - 112 * (-cos (60)) =

113 + 112 * 1/2 = 113 + 56 = 169.

c^2 = 169.

c = 13 или с = - 13.

По условию задачи необходимо было найти длину стороны треугольника, а она не может быть отрицательной. Поэтому с = - 13 не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 13 см.