Треугольник МРК - равнобедренный с основанием МР. ПРямая АВ параллельна стороне КР, А принадлежит МК, В принадлежит МР. Найдите угол МАВ и угол АВМ, если угол К = 72 градуса, а угол М = 54 градуса

Дано: треугольник МРК - равнобедренный;

МР - основание;

АВ параллельна стороне КР;

А принадлежит МК;

В принадлежит МР;

угол К = 72 градуса;

угол М = 54 градуса

Найти: угол МАВ и угол АВМ - ?

Решение:

1) Угол МАВ = углу АКР = 72 градуса так, как это соответственные углы для параллельных прямых АВ и КР и секущей АК;

2) Рассматриваем треугольник МАВ. Нам известно, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, то есть угол МАВ + угол АВМ + угол АМР = 180;

72 + угол АВМ + 54 = 180;

угол АВМ = 180 - 72 - 54;

угол АВМ = 54 градуса.

Ответ: 72 и 54 градуса.