Дано: параллелограмм ABCD. ВЕ=4 см. угол А=115 гр. угол Е=90 (прямой) Найти - CD.

Question

Герман Олейников

Геометрия

20 сентября, 07:32

Дано: параллелограмм ABCD. ВЕ=4 см. угол А=115 гр. угол Е=90 (прямой) Найти - CD.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимур Федоров · Answer 1

В параллелограмме ABCD стороны AB = CD, по свойству противолежащих сторон. Рассмотрим треугольник ЕВА, в нём угол ВЕА = 90° (по условию угол Е - прямой). Угол ВАЕ = 180° - 115° = 65°, так как ВАЕ дополняет BАD до развёрнутого, а сумма смежных углов равна 180°. По определению, синус угла ВАЕ равен отношению противолежащего катета ВЕ = 4 см, к гипотенузе АВ в треугольнике ЕВА. Тогда гипотенузе АВ = ВЕ : sin (ВАЕ) = 4 / (sin 65°) = 4/0,9063 = 4,41 см. Тогда и CD = 4,41 см. Ответ: в параллелограмме ABCD сторона CD = 4,41 см.