Высота прямоугольного треугольника равна 6, а проекция одного из катетов равна 12. Найти гипотенузу

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. СЕ - высота. Отрезок ВЕ = 12 сантиметров - проекция катета ВС на АВ.

2. Вычисляем длину отрезка АЕ, являющегося проекцией катета АС на АВ, воспользовавшись

формулой расчёта длины высоты СЕ, которая проведена из вершины угла, равного 90°.

СЕ = √АЕ х ВЕ.

СЕ² = АЕ х ВЕ.

АЕ = СЕ² : ВЕ = 36 : 12 = 3 сантиметра.

АВ = АЕ + ВЕ = 3 + 12 = 15 сантиметров.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 15 сантиметров.