Найти отношение катетов, высоту и проекции катетов на гипотенузу, если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а один из катетов равен 10 см

Узнаем, какой величине будет равна длина другого катета:

√ (26² - 10²) = √ (16 * 36) = 24.

Тогда отношение катетов:

10 : 24 = 5 : 12.

Ответ: Отношение катетов 5 к 12.

Теперь можем найти, чему будет равняться высота, что проведена к гипотенузе:

Sтр = 1/2 * 10 * 24 = 120;

120 : 26/2 = 240/26 = 9 6/26.

Ответ: Высота равна 9 6/26 см.

Теперь вычислим, чему будут равны проекции катетов на гипотенузу:

√ (10² - (240/26) ²) = 100/26;

26 - 100/26 = 576/26.

Ответ: Проекции катетов равны 100/26 см и 576/26 см.