Найдите координаты вектора a (2t; -t; t) если его длина корень из 54

a (2t; - t; t).

Длину вектора вычислим по формуле: |a| = √ (x^2 + y^2 + z^2).

|a| = √ ((2t) ^2 + (-t) ^2 + t^2) = √ (4t^2 + t^2 + t^2) = √ (6t^2).

По условию длина вектора равна √54.

Следовательно, √ (6t^2) = √54.

6t^2 = 54.

t^2 = 54 / 6.

t^2 = 9.

t1 = 3 или t2 = - 3.

Подставим полученные значения t в условие и получим:

t1 = 3 - вектор a (6; - 3; 3).

t2 = - 3 - вектор a (-6; 3; - 3).