В параллелограмме АВСD с равными смежными сторонами острый угол А равен 60⁰. Из вершины В опущен перпендикуляр ВК к стороне АD. Отрезок АК равен 13 мм. Найти периметр треугольника ВСD.

1. Согласно свойствам прямоугольного треугольника отношение прилежащего к углу А катета АК

и гипотенузы АВ равно косинусу угла:

АК/АВ = косинусу 60° = 1/2. АВ = 2 х 13 = 26 см.

2. Согласно свойствам параллелограмма угол А = углу С = 60°и АВ = СД. АВ = ВС по условию,

то есть, ВС = СД = 26 см.

3. Треугольник ВСД равнобедренный. Каждый угол при основании ВД равен: (180° - 60°) / 2 =

60°. То есть, треугольник ещё и равносторонний. ВД = СД = ВС = 26 см.

4. Периметр треугольника ВСД = 26 х 3 = 78 см.