В прямоугольной трапеции АВСД из вершины тупого угла ВСД на сторону АД опущен перпендикуляр СЕ. АЕ=ДЕ=5 см, угол СДА=45 Найти сторону AB трапеции

Дано: прямоугольная трапеция ABCD. CE⊥AD. AE=DE=5 см. ∠CDA=45°

Найти: сторону AB

Решение:

Т. к. угол Е равен 90 градусов (по условию), а угол D равен 45, то из этого следует (значок следовательно), что треугольник CED - равнобедренный (180-90-45=45), (значок следовательно) СE=DE=5.

AB=CE (т. к. высота проведенная из вершины СЕ параллельна АВ (значок следовательно) = 5.

Ответ: АВ=5