Периметр треугольника равен 21 см, а биссектриса отсекает на противоположной стороне отрезок в 4 см, причем этот отрезок прилежит к стороне треугольника в 8 см. Найти другие стороны треугольника.

Пусть дан треугольник АВС и ВД-биссектриса, АВ=8 см, Ад=4 см

биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, тогда

АВ/АД=8/4=2

Пусть СD = х см, следовательно ВС = 2 х см.

Зная что периметр = 21 см, составим уравнение:

Р = АВ + ВС + СА = 21

АВ = 8 см, ВС = 2 х см и СА = 4 + х см

Подставляем и получаем:

8 + 2 х + 4 + х = 21

3 х = 9

х = 3 см - СD

СА = 4 + 3=7 см

ВС = 2 * 3 = 6 см

Ответ: СА = 6 см и ВС = 7 см.