Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол KMO = 40 градусов

В прямоугольнике в результате пересечения диагоналей образуются две пары равнобедренных треугольников. Один из таких треугольников это треугольник КМО, в котором нам по условию известен угол при основании, угол КМО = 40°. Соответственно угол МКО = 40° (углы при основании равнобедренного треугольника). Осталось найти угол при вершине, угол МОК. Это один из углов пересечения диагоналей.

Угол МОК = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°.

Второй угол при пересечении диагоналей является смежным с углом МОК и равен 180° - 100° = 80°

Ответ: 100° и 80°.