диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке O. найдите углы треугольника KOM если угол KNP=80 градусам

Задачи такого типа могут решаться разными способами. Главное, это помнить, что диагонали в прямоугольнике образуют две пары равных равнобедренных треугольников.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ONP, в нём нам известен по условию угол при основании KNP = 80°, соответственно и второй угол при основании NPO = 80°. Найдем угол при вершине этого треугольника:

Угол NOP = 180° - (угол KNP + угол NPO) = 180° - (80° + 80°) = 180° - 160° = 20°.

Мы рассмотрели треугольник ONP, ему равен треугольник KOM. Это означает, что стороны и углы этих треугольников равны.

Ответ: углы треугольника KOM 80°, 80°, 20°.