Стороны треугольника равны 12 м, 16 м и 20 м соответственно. Найдите его высоту, проведенную из вершины большего угла.

Как мы знаем, напротив большего угла лежит большая сторона.

Значит, высота будет проведена к стороне, что равна 20.

Пусть длина первого отрезка, что получился при делении этой стороны равна n.

Тогда длину второго возможно выразить через 20 - n.

Оба они катеты в двух треугольниках прямоугольных, тогда выразим в каждом высоту и запишем уравнение:

12² - n² = 16² - (20 - n) ²;

144 - n² = 256 - 400 + 40n - n²;

40n = 288;

n = 7,2.

Найдем высоту:

√ (12² - 7,2²) = √92,16 = 9,6.

Ответ: Высота = 9,6 см.