2. В ΔАВС АВ = 4, ВС=7, АС=6, а в ΔMNK MK=8, MN=12, KN=14. Найдите углы ΔMNK, если А = 80˚, В=60˚.

MK/AB = 8/4 = 2;

MN/AC = 12/6 = 2;

KN/BC = 14/7 = 2.

Отношения сторон равные, получили два подобных треугольника. Из подобия треугольников следует равенство углов.

Напротив соответственных сторон лежат равные углы. Внимательно находим эти углы и записываем равенства:

∠M = ∠ A = 80°;

∠ K = ∠ B = 60°;

∠ N = ∠ C = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°.

Ответ: в треугольнике MNK углы равны: ∠M = 80°, ∠K = 60°, ∠N = 40°.