В треугольнике ABC угол C равен 75 градусов, внешний угол при вершине A равен 105 градусов. Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный

1. Внешний угол треугольника (∠О), согласно его свойствам, равен суммарной величине двух

внутренних углов, не смежных с ним:

∠О = ∠А + ∠С = 105°.

∠А + 75° = 105°.

∠А = 105° - 75° = 30°.

2. Учитывая, что суммарная величина всех внутренних углов треугольника составляет 180°,

вычисляем величину ∠В:

∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 30° - 75° = 75°.

3. ∠С и ∠В, прилегающие к стороне ВС, равны. Треугольник АВС равнобедренный.