В равнобокой трапеции ABCD боковая сторона AB=4 см, BE-высота, а угол ABE=30 градусов. найти высоту CF

Равнобедренной есть трапеция, в которой боковые стороны равны:

АВ = СД.

Так как основания трапеции параллельны, то и высоты трапеции равны между собой:

ВЕ = CF.

Для того чтобы найти длину высоты ВЕ, рассмотрим треугольник ΔАВЕ.

Так как нам известна величина угла ∠АВЕ и длина гипотенузы АВ, то для вычисления ВЕ воспользуемся теоремой косинусов:

cos B = ВЕ / АВ;

ВЕ = АВ · cos B;

cos 30º = 0,866;

ВЕ = 4 · 0,866 = 3,464 ≈ 3,5 см;

CF = ВЕ = 3,5 см.

Ответ: длина высоты CF равна 3,5 см.