меншая сторона прямоугольника = 9 см, и образовывает с диоганалью угол 60 градусов. найти диоганали прямоугольника! боковая сторона и периметр равнобокой трапеции соответствено = 8 и 37 см. найти основы трапеции если ихнии длинны относятся как 1:2!

1. Сторона АВ прямоугольника АВСД равна 8 см. ВД - диагональ. ∠АВД = 60°.

2. АВ: ВД = косинус 60° = 1/2.

ВД = 9 : 1/2 = 18 см. Диагональ АС также равна 18 см.

Ответ: диагонали ВД = АС = 18 см.

Задача 2

1. Вершины трапеции А, В, С, Д. Р = 37 см - периметр. АВ = СД = 8 см. ВС/АД = 1/2.

2. АД = 2 ВС.

3. Р = АВ + СД + ВС + АД = 37 см. Заменяем АД на 2 ВС:

8 + 8 + ВС + 2 ВС = 37 см.

3 ВС = 21 см.

ВС = 7 см.

АД = 7 х 2 = 14 см.

Ответ: ВС = 7 см, АД = 14 см.