Прямые АМ и АN пересекают плоскость в точке К и L. AM: MK = AN: NL = 3:5, KL = 72. Найти MN

Если мы начертим некую плоскость и пересечём с ней прямые АМ и АN в точках K и L соответственно, увидим два треугольника, образованных этими прямыми. Треугольник AKL и треугольник AMN.

Рассмотрим эти треугольники:

Мы можем сказать, что они подобны по 2 признаку (угол А - общий, AM : MK = AN : NL по условию).

Из этого следует, что

MN : KL = 3 : 5;

MN = (KL * 3) : 5;

MN = (72 * 3) : 5 = 43,2.

Ответ: 43,2