в треугольнике ABC угол С равен 102 градуса, биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О. найдите градусную меру угла АОВ

В треугольнике АВС на два других угла в сумме (А + В) приходится:

180° - ∠ С = 180° - 102° = 78°.

В треугольнике АОВ сумма углов А и В равна:

78 / 2 = 39° (т. к. АО и ВО - биссектрисы углов А и В в треугольнике АВС по условию задачи).

Сумма двух углов известна, значит, градусная мера угла АОВ равна:

180° - 39° = 141°.

Ответ: градусная мера угла АОВ составляет 141°.