в осевом сечении конуса - равноб. треугольник; площадь осевого сечения конуса 1.2 см3 найти площадь полной поверхности конуса, если h конуса = 0,6 см

Решение:

Soc = 1,2 см2 - осевое сечение конуса по заданию

h = 0,6 см - высота конуса по заданию

т. к. осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, то:

Soc = 1/2 * (2*R) * h - по формуле площади треугольника

R - радиус основания конуса

R = Soc/h = 1,2/0,6 = 2 см

Sбп = П*R*L - формула площади боковой поверхности конуса

L - образующая конуса (боковая сторона равнобедренного треугольника осевого сечения)

L = √ (R^2+h^2) - из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника

L = √ (R^2+h^2) = √ (4+0,36) = 2,088 см

Sбп = П*R*L = 3,14*2*2,088 = 13,12 см2

Sосн = П*R^2 = 3,14*4 = 12,566 см2 - площадь основания конуса (круг)

S = Sбп + Sосн = 13,12 + 12,566 = 25,766 см2

Ответ: S = 25,766 см2 - искомая площадь полной поверхности

конуса