Два равносторонние треугольники АВС и АВД лежат в перпендикулярных плоскостях. Найдите длину отрезка СД, если сторона треугольника равна √6

По условию, треугольники АВС и АВД - равносторонние, имеющие общую сторону, значит они равны друг другу. Следовательно, высоты, проведенные из углов С и Д к стороне АВ тоже равны. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов, любую высоту такого треугольника можно найти как произведение стороны на синус угла, значит высота, проведенная к АВ равна √6*sin60=√6*√3/2=3/√2. Высоты, проведенные из углов С и Д к стороне АВ, и отрезок СД образуют прямоугольный треугольник, в котором СД - гипотенуза. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, СД^2 = (3/√2) ^2 + (3/√2) ^2=9, СД=√9=3.