Дано: сторона ромба равна 13, а одна из диагоналей 24 Найти S ромба

Диагоналями ромб делится на 4 равных прямоугольных треугольника, найдя площадь одного и умножив её на 4, найдём площадь ромба.

Известно, что одна из сторон (гипотенуза) равна 13 см, другая равна половине диагонали, то есть 24 / 2 = 12.

По теореме Пифагора находим длину второго катета:

13² = 12² + х²

х² = 169 - 144

х² = 25

х = 5

Итак, можно найти площадь одного треугольника, равную половине произведения катетов.

S = 12 · 5 / 2

S = 30

Итак, площадь ромба равна 30 · 4 = 120 квадратных сантиметра.