один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам, а разность гипотенузы и меньшего катета равен 4 см. найдите гипотенузу и меньший катет

Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см.

Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.

Составим и решим уравнение.

Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.

Исходя из условия:

2x - x = 4;

x = 4 см меньший катет прямоугольного треугольника.

Ищем гипотенузу: 2x = 2 * 4 = 8 см.