Как решить уравнение (2 х-1) (2 х+1) + х (х-1) = 2 х (х+1) по формуле корней квадратного уравнения

Раскрываем все скобки, поочередно перемножив все множители:

(2 * х - 1) * (2 * х + 1) + х * (х - 1) = 2 * х * (х + 1);

4 * x2 + 2 * x - 2 * x - 1 + x2 - x = 2 * x2 + 2 * x;

4 * x2 - 1 + x2 - x = 2 * x2 + 2 * x;

4 * x2 - 1 + x2 - x - 2 * x2 - 2 * x = 0;

(4 * x2 + x2 - 2 * x2) - x - 2 * x - 1 = 0;

3 * x2 - 3 * x - 1 = 0;

Решим уравнение за дискриминантом:

D = ( - 3) 2 - 4 * 3 * ( - 1) = 9 + 4 * 3 * 1 = 9 + 12 = 21 > 0;

x1 = ( - ( - 3) - √21) / (2 * 3) = (3 - √21) / 6;

х2 = ( - ( - 3) - √21) / (2 * 3) = (3 + √21) / 6.

Ответ: (3 - √21) / 6; (3 + √21) / 6.