В равнобедренной трапеции найдите: б) боковую строну, если основания равны 6 корней из 2 и 4 корней их 2, а острый угол равен 45 гр

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. Основание ВС = 4√2 см. Основание АД = 6√2 см. ∠А = 45°.

ВН - высота, проведённая к основанию АД.

2. Вычисляем градусную меру ∠АВН:

∠АВН = 180° - ∠А - ∠АНВ = 180° - 45° - 90° = 45°. Треугольник АВН равнобедренный, так как

углы при стороне АВ равны. Следовательно, ВН = АН.

3. Согласно свойствам равнобедренной трапеции АН = (АД - ВС) / 2.

АН = (6√2 - 4√2) : 2 = √2 см.

4. АВ = √АН² + ВН² = √ (√2) ² + (√2) ² = 2 см.

Ответ: длина боковой стороны АВ равна 2 см.