В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC=13 см. Найти расстояние от точки F до прямой DE

Начерти этот треугольник у себя в тетради и точку, где перпендикуляр, проведённый на гипотенузу из F, назови L. Смотри:

1) угол DEF = угол FEC (т. к. EF - биссектриса)

2) Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр к прямой, следовательно, угол FLE - прямой, следовательно треугольник FLE - прямоугольный

3) Треугольник FLE равен треугольнику FCE (по общему катету FE и двум равным углам (угол DEF = угол FEC)), следовательно, FL = FC = 13 (см)

Ответ: 13 (см).