В треугольнике ABC AB=BC=AC=2 корня из 3. найдите высоту CH

В равностороннем треугольнике высота является одновременно медианой и биссектрисой, значит высота СН делит сторону АВ пополам. АН=ВН=АВ/2=2√3/2=√3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН: АН и СН - катеты, АС - гипотенуза. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, значит АС^2=CH^2+AH^2;

CH^2=AC^2-AH^2 = (2√3) ^2 - (√3) ^2=4*3-3=12-3=9;

CH=√9=3.