А как найти площадь треугольника, если его медианы равны 9 см, 12 см, 15 см.

Question

Алиса Потапова

Геометрия

23 ноября, 08:15

А как найти площадь треугольника, если его медианы равны 9 см, 12 см, 15 см.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Михайлов · Answer 1

Найдем площадь треугольника, если его медианы равны 9 см, 12 см, 15 см.

1) Найдем полупериметр треугольника составленный из медиан.

р = 1/2 * (ma + mb + mc) = 1/2 * (9 см + 12 см + 15 см) = 1/2 * (9 + 12 + 15) см = 1/2 * (21 + 15) см = 1/2 * 36 см = 36/2 см = 18 см.

2) Найдем площадь треугольника составленный из медиан по формуле:

S = √ (p * (p - ma) 8 (p - mb) * (p - mc)) = √ (18 * (18 - 9) * (18 - 12) * (18 - 15)) см^2 = √ (18 * 9 * 6 * 3) см^2 = √ (6 * 3 * 9 * 6 * 3) см^2 = √ (36 * 9 * 9) см^2 = 6 * 3 * 3 см^2 = 6 * 9 см^2 = 54 см^2.