Найти точку пересечения прямых х+2 у+3=0, 4 х+5 у+6=0

Для того, чтобы найти точку пересечения прямых, заданных уравнениями x + 2y + 3 = 0, 4x + 5y + 6 = 0 решим систему из этих уравнений.

Система уравнений:

x + 2y + 3 = 0;

4x + 5y + 6 = 0.

Выразим из первого уравнения переменную x через y и получим систему уравнений:

x = - 3 - 2y;

4 (-3 - 2y) + 5y + 6 = 0.

Решаем второе уравнение системы:

-12 - 8y + 5y + 6 = 0;

-8y + 5y = 12 - 6;

-3y = 6;

y = 6 : (-3);

y = - 2.

Система уравнений:

x = - 3 - 2y;

y = - 2.

Подставляем во второе уравнение найденное значение y и вычисляем:

x = - 3 - 2 * (-2) = - 3 + 4 = 1;

y = - 2.

Ответ: (1; - 2).