Длина тени дерева равна 6 м, а длина тени человека, рост которого 1,75 м равна 1,5 м. Найдите высоту дерева.

Свет падает под одним и тем же углом, что на человека, что на дерево. Тень надает под углом 90' относительно человека и дерева. Лучи света, проходящие по вершине дерева и человека под одинаковым градусом. получается своеобразный треугольник прямоугольный, где катеты это тень и само тело, дающее тень, а гипотенуза - лучи света над телом.

Путь АВС АС-гипотенуза, АВ-выосота, ВС - длина тени человека

Путь А1 В1 С1 А1 С1-гипотенуза, А1 В1-выосота, В1 С1 - длина тени дерева

Рассмотрим эти треугольники, они подобны по признаку равенства трех углов.

Значит отношение катетов одного равно соотношению катетов другого:

А1 В1/В1 С1=АВ / ВС, выразим А1 В1:

А1 В1=АВ*В1 С1/ВС=1,75*6/1,5=7 м

Ответ: высота дерева 7 м