Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны: а) 3; 4; 5; б) 15; 9; 11; в) подкорнем 3; 2; 5 г) 5; 6; под корнем 11?

Для определения типа треугольника определим наибольшую его сторону и примем за гипотенузу. Две меньшие стороны будут катетами. Если теорема Пифагора будет верна, то треугольник прямоугольный.

а) 3; 4; 5.

5² = 25.

3² + 4² = 9 + 15 = 25.

25 = 25.

Ответ: Треугольник прямоугольный.

б) 15; 9; 11.

15² = 225.

9² + 11² = 81 + 121 = 202.

225 > 202.

Ответ: Треугольник не прямоугольный. (Тупоугольный).

в) √3; 2; 5.

5² = 25.

(√3) ² + 2² = 3 + 4 = 7.

25 > 7.

Ответ: Треугольник не прямоугольный. (Тупоугольный).

г) 5; 6; √11.

62 = 36.

52 + (√11) 2 = 25 + 11 = 36.

36 = 36.

Ответ: Треугольник прямоугольный.