1. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 8 раз меньше другого. 2. Определите, является ли треугольник АВС прямоугольным, если два его внешних угла равны 125⁰ и 145⁰. 3. Определите, является ли треугольник АВС тупоугольным, если его биссектрисы пересекаются в т. О и угол АОВ равен 140⁰. 4. В прямоугольном треугольнике градусные меры внешних углов относятся как 3:4:5. Найдите острые углы этого треугольника. (указание: сумма внешних углов треугольника не равна 180⁰)

Question

Винечка

Геометрия

22 сентября, 20:46

1. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 8 раз меньше другого. 2. Определите, является ли треугольник АВС прямоугольным, если два его внешних угла равны 125⁰ и 145⁰. 3. Определите, является ли треугольник АВС тупоугольным, если его биссектрисы пересекаются в т. О и угол АОВ равен 140⁰. 4. В прямоугольном треугольнике градусные меры внешних углов относятся как 3:4:5. Найдите острые углы этого треугольника. (указание: сумма внешних углов треугольника не равна 180⁰)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Zhazel · Answer 1

В прямоугольном треугольнике один угол точно 90°.

Тогда сумма его острых углов 180 - 90 = 90°.

Обозначим меньший острый угол через x, тогда второй равен 8x.

Составим и решим уравнение.

8x + x = 90;

9x = 90;

x = 90/9;

x = 10°.

8x = 80°.

Ответ: острые углы 10° и 80°.